Wednesday, May 29, 2013

The case of the square inside the circle

Eruvin 76 presents the geometry of a square inside a circle. The math seems badly wrong at the commentators’ first glance, leading to lots and lots of interpretation.

The Mishnah on Eruvin 76a says that for a window to possibly bridge two courtyards, it needs to be at least 4 by 4 tefahim and within 10 tefahim of the ground.

משנה. חלון שבין שתי חצירות, ארבעה על ארבעה בתוך עשרה - מערבין שנים. ואם רצו - מערבין אחד. פחות מארבעה על ארבעה, או למעלה מעשרה - מערבין שנים ואין מערבין אחד.

The Gemara then gives us the ruling of Rabbi Yohanan about a circular window:

אמר רבי יוחנן: חלון עגול צריך שיהא בהיקפו עשרים וארבעה טפחים, ושנים ומשהו מהן בתוך עשרה, שאם ירבענו נמצא משהו בתוך עשרה.
Rabbi Yohanan said: A circular window needs 24 tefahim in its circumference. And two plus a bit from those need to be within ten [tefahim from the ground], so that if you make a square, some of it will be within ten.

This is difficult to understand.

Monday, May 20, 2013

Eruvei hatserot

Chapters 6 through 8 of Eruvin mainly discuss the details of eruvei hatserot, the joining of courtyards.

Mide-orayta, a courtyard is a private domain, so there is no Torah prohibition to carry between a courtyard and its houses. But there is a rabbinic prohibition to carry into the courtyard unless all members of the courtyard joining an eruv. (Eruv, according to Wyatt Cenac, is the Hebrew word for “loophole.”)

The Gemara on Eruvin 21b attributes this law to King Solomon, with approval from Heaven:

אמר רב יהודה אמר שמואל: בשעה שתיקן שלמה עירובין ונטילת ידים, יצתה בת קול ואמרה +משלי כ"ג+ בני אם חכם לבך ישמח לבי גם אני, ואומר +משלי כ"ז+ חכם בני ושמח לבי ואשיבה חרפי דבר.

Rashi there explains that the decree protects the Biblical law of hotza'ah:

שלמה תיקן עירובי חצירות — וגזר שלא להוציא מרשות היחיד לרשות היחיד חבירו, לעשות סייג והרחבה לאיסור תורה, שלא יבוא להתיר מרשות הרבים לרשות היחיד, והיינו דכתיב ואיזן וחקר תיקן משלים - שעשה אזנים לתורה, כאזני כלי שאוחזין אותו בם.

The Rambam, Hilkhot Eruvin 1:4, explains similarly:

ומפני מה תיקן שלמה דבר זה, כדי שלא יטעו העם ויאמרו כשם שמותר להוציא מן החצרות לרחובות המדינה ושוקיה ולהכניס מהם לחצרות כך מותר להוציא מן המדינה לשדה ולהכניס מן השדה למדינה, ויחשבו שהשוקים והרחובות הואיל והן רשות לכל הרי הן כשדות וכמדברות ויאמרו שהחצרות בלבד הן רשות היחיד וידמו שאין ההוצאה מלאכה ושמותר להוציא ולהכניס מרשות היחיד לרשות הרבים.

Aharonim discuss a possible nafka minah between the explanations of Rashi and Rambam: does the gezeirah include carrying between two houses without crossing through the hatser?

Wednesday, May 8, 2013

Zedekiah’s Cave

Today was one of those Daf Yomi coincidence days.

Last night I made plans to go to Zedekiah's Cave today, near Damascus Gate in Jerusalem. It's pretty cool. Literally cool, actually – it's a nice temperature down there out of the sun. The inside of the cave has an area of about two football fields ("football" still means "American football" to this oleh hadash) and averages the height of a four-story building. Who knew that such a huge, quiet space exists down there under the Arab markets?

So that's one thing I did today on Jerusalem Day. And guess what? By total coincidence, the cave is also mentioned on today's daf, Eruvin 61b!

Sunday, May 5, 2013

The cycle of the sun

Eruvin 56a includes some ideas about astronomy:

רבי יוסי אומר: אם אינו יודע לרבעה בריבוע של עולם - מרבעה כמין התקופה. כיצד? חמה יוצאה ביום ארוך ושוקעת ביום ארוך - זה הוא פני צפון, חמה יוצאה ביום קצר ושוקעת ביום קצר - זה הוא פני דרום. תקופת ניסן ותקופת תשרי - חמה יוצאה בחצי מזרח ושוקעת בחצי מערב, שנאמר +קהלת א'+ הולך אל דרום וסובב אל צפון. הולך אל דרום - ביום, וסובב אל צפון - בלילה. סובב סבב הולך הרוח - אלו פני מזרח ופני מערב, פעמים מהלכתן ופעמים מסבבתן.

אמר רב משרשיא: ליתנהו להני כללי. דתניא: לא יצאה חמה מעולם מקרן מזרחית צפונית ושקעה בקרן מערבית צפונית, ולא יצאה חמה מקרן מזרחית דרומית ושקעה בקרן מערבית דרומית.

אמר שמואל: אין תקופת ניסן נופלת אלא בארבעה רבעי היום, או בתחלת היום, או בתחלת הלילה, או בחצי היום או בחצי הלילה. ואין תקופת תמוז נופלת אלא או באחת ומחצה או בשבע ומחצה, בין ביום ובין בלילה. ואין תקופת תשרי נופלת אלא או בשלש שעות או בתשע שעות, בין ביום ובין בלילה. ואין תקופת טבת נופלת אלא או בארבע ומחצה או בעשר ומחצה, בין ביום ובין בלילה. ואין בין תקופה לתקופה אלא תשעים ואחד יום ושבע שעות ומחצה, ואין תקופה מושכת מחברתה אלא חצי שעה.

ואמר שמואל: אין לך תקופת ניסן שנופלת בצדק שאינה משברת את האילנות, ואין לך תקופת טבת שנופלת בצדק שאינה מייבשת את הזרעים, והוא דאיתליד לבנה או בלבנה או בצדק.

We've mentioned before how we can't resist commenting when the Gemara raises astronomy.